Наука и инновации                                                                                             

Гранты и конкурсы

Победитель Открытых международных студенческих Интернет-олимпиад 2014

 

К 45-летию КалмГУ: По следам воспоминаний напрямую к успеху. Вячеслав Иванович Копейко, кандидат физико-математических наук, доцент
45 - лет КалмГУ
13.10.2015 19:19

 

Окончил Башантинскую (Городовиковскую) среднюю школу №1 им. Г.Лазарева в 1969 году и поступил на механико-математический факультет Ростовского университета. В конце 1973 года было объявлено, что срок обучения на факультете продлевается на полгода до 5,5 лет для получения дополнительной квалификации «Математик. Вычислитель». Это было время начала массового производства ЭВМ и широкого их внедрения на крупнейших предприятиях страны, главным образом военно-промышленного комплекса, в высших учебных заведениях и научно-исследовательских институтах. Стране были нужны математики-вычислители. В действительности, ещё в конце 4 курса на факультет приезжали представители из различных «почтовых ящиков» и агитировали ребят (девочек не брали) для работы на своих вычислительных центрах. Так что уже с начала 5 курса 3 человека с нашего курса работали в закрытых городах на вычислительных центрах «почтовых ящиков», писали и защищали дипломы по закрытой тематике. Тогда же было  вывешено объявление о местах распределения, большинство из которых были ВЦ по всей стране. В аспирантуру было только 6 мест, хотя в предыдущий год было 20 мест и ещё шесть мест в различные вузы страны на преподавательские должности, в том числе 2 места в Калмыцкий госуниверситет. На зимних каникулах, по совету родителей, съездил в КГУ, где встретился с деканом физико-математического факультета Верещагиным А.Н., зав. кафедрой математического анализа и дифференциальных уравнений Эффендиевым А.Р. и ректором Красавченко Н.П., который предложил, в случае распределения в КГУ, поехать на стажировку в Ленинградский госуниверситет на кафедру алгебры, что и определило мой выбор. Хотя это была резкая смена научной специальности, так как в РГУ я специализировался и писал диплом по функциональному анализу на тему «Индекс оператора обобщенной свёртки» под руководством доц. Семенюты В.Н. по выпускающей кафедре алгебры и дискретной математики. По окончании годичной стажировки был рекомендован и поступил в аспирантуру кафедры высшей алгебры и теории чисел ЛГУ. В 1978 году по окончании аспирантуры защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук на тему «Стабилизация симплектических и ортогональных групп над кольцами многочленов», выполненную под руководством доктора  физико-математических наук Суслина А.А. Хотя Суслин Андрей Александрович был всего на полтора года старше меня, но уже был известным специалистом, защитившим в 1977 году в возрасте 26 лет докторскую диссертацию и решивший в 1976 году знаменитую проблему Серра о свободности проективных модулей над кольцами многочленов над полями, поставленную в 1955 году. Одновременно, но на две недели раньше и другими методами, эта проблема была решена американским математиком Квилленом, получившим в 1978 году премию Филдса за решение этой и ряда других проблем в алгебре и топологии. Премия Филдса – это аналог нобелевской премии для математиков. Суслин А.А. за решение проблемы Серра и ряда других проблем в алгебре получил в 1980 году премию Ленинского комсомола в области науки и техники. Суслин А.А. выпускник знаменитой физико-математической школы №239 г. Ленинграда (С.-Петербурга). Среди наиболее выдающихся выпускников школы обычно называют три фамилии: Суслин А.А. и филдсовские лауреаты Григорий Перельман и Станислав Смирнов. В школьные годы Суслин А.А. и С.Смирнов были победителями международных математических олимпиад школьников.  В настоящее время Суслин А.А. один из крупнейших алгебраистов в мире, работающий с 1997 года профессором Северо-Западного университета в Чикаго, США. 
Моя кандидатская диссертация относится к алгебраической К-теории, созданной в середине 60-х годов 20 века из попыток решения проблемы Серра и являющейся естественным обобщением линейной алгебры на произвольные кольца. Диссертация состояла из двух глав. В первой главе изучались симплектическая и ортогональная группы над коммутативными кольцами и, в частности, были доказаны нормальность элементарных подгрупп, теоремы о стабилизации симплектических и ортогональных групп над кольцами многочленов, описана структура симплектических групп над кольцами многочленов с коэффициентами из поля. Для этого методы, разработанные Суслиным при решении аналогичных задач для специальной линейной группы, были перенесены на другие классические группы. Полученные мной результаты и разработанные методы неоднократно переоткрывались и обобщались в различных направлениях в многочисленных работах как у нас в стране, так и за рубежом, в том числе в моих работах. Результаты моих исследований классических групп над кольцами до середины 80-годов достаточно полно представлены в монографии Hahn A.J., O’Meara O.T. The classical groups and K-theory: Springer, 1989. 
Вторая глава моей диссертации была посвящена изучению квадратичных пространств над кольцами многочленов. Квадратичные пространства это проективные модули, на которых задана невырожденная квадратичная форма. В отличие от классической теоремы Лагранжа, согласно которой любая квадратичная форма над произвольным полем приводима к каноническому виду, уже над кольцом вещественных многочленов от двух и более переменных имеются невырожденные квадратичные формы ранга три и четыре, не приводимые к каноническому виду. Построению таких примеров был посвящен один из параграфов второй главы диссертации. Основной результат главы - полное решение квадратичного аналога проблемы Серра и, в частности,  нахождение необходимых и достаточных условий приводимости к каноническому виду квадратичных форм над кольцами многочленов над полями. Этот результат был получен совместно с А.А. Суслиным и известен в литературе как теорема Суслина-Копейко. Различным доказательствам и обобщениям данной теоремы посвящена седьмая глава монографии Knus M.-A. Quadratic and hermitian forms over rings: Springer,1991. Результат был также представлен на Международном математическом конгрессе, который проходил в Варшаве, Польша в 1983 году (постерный доклад).
До 1999 года моей основной задачей  было изучение структуры классических групп над различными классами колец с применением диаграмм склейки. В частности, в статье, опубликованной в 1992 году в Успехах математических наук, было дано описание структуры симплектической группы над кольцами многочленов с дедекиндовым кольцом коэффициентов. Аналогичный результат был получен независимо и другими методами в совместной статье Васерштейна из США и немецких математиков Грюневальда и Меннике. С 1999 года занимаюсь построением трансферов в алгебраической и эрмитовой К-теории и их применениями, например, при построении точной последовательности локализации. В частности, с применением трансфера, был построен матричный символ, являющийся обобщением классического символа Меннике. Полученные результаты регулярно докладываются на международных алгебраических конференциях как в России, так и за рубежом. В 2013 году была прочитана лекция о трансферах в эрмитовой К-теории на школе-конференции по классической и нестабильной алгебраической К-теории в Тата институте фундаментальных исследований в Мумбаи, Индия.
 
 
© 2017, Калмыцкий государственный университет
Разработка сайта: « Студия Ра », Дизайн сайта: « Рудиз » Сектор поддержки сайта КалмГУ тел.: 8(84722)4-51-05
Яндекс.Метрика